Para iniciar una conversación en torno a asuntos más prácticos, propongo que hablemos sobre materiales manipulables de utilidad para la enseñanza de algunos temas de álgebra. Sería interesante que experimentemos con estos materiales, registremos esas experiencias y las compartamos con nuestros colegas. Hay muy pocos datos experimentales que soporten las ventajas de uso de estos materiales manipulables. Tampoco se suele hacer explícita la concepción de las matemáticas en que se apoya el diseño de los materiales manipulables.
El primer material que proponemos es el de las fichas de álgebra. Primero, tenemos a continuación las piezas básicas.
Segundo, le mostramos una plantilla con la que puede construir un juego de fichas completo compuesto de 18 unidades, 8 fichas “x” y 4 fichas “x2”. Se pueden construir las fichas positivas de diferentes colores (por ejemplo, "1" azul, “x” verde y “x2” amarillo), también se pueden hacer todas las fichas positivas de un solo color.
Es necesario hacer un juego de fichas negativas, preferiblemente de color rojo.
Cada estudiantes debería tener en el aula un juego de fichas (un grupo de fichas positivas y un grupo de fichas negativas). Es recomendable que el profesor construya un juego de fichas grandes para hacer demostraciones en el aula.
Ahora sólo nos faltan actividades para realizar con estas fichas.
2 comentarios:
A Álgebra Geométrica
Dentre os antigos matemáticos que se destacaram como professor, existe um que merece destaque ao se falar de Geometria e sem dúvida, esse é Euclides.
O que poucos alunos de Álgebra sabem e o que pouco é comentado por parte dos professores, é que ele também deu grande contribuição ao ensino de Álgebra, principalmente, ao ensino da Álgebra por meio da Geometria. Euclides e seus colegas de Alexandria representavam as quantidades desconhecidas por meio de segmentos de retas, quadrados, retângulos, triângulos, etc., o que atualmente poderia ser, nas escolas, uma das alternativas para uma prática de ensino de Álgebra na qual o aluno visualizasse melhor o que se está ensinando.
Como exemplificação do que foi dito anteriormente, lembremos do quadrado da soma de dois termos, que normalmente é ensinado nas escolas da seguinte forma:
Na Álgebra Geométrica, este produto notável pode ser manipulado da seguinte maneira:
= + +
Ou ainda pode-se, por exemplo, visualizar a resolução da equação:
, por meio de um método descrito por Euclides no livro 2 de Os Elementos, usando áreas de figuras planas.
De qualquer forma, não se deve ater a um único método quando se trata de ensino, o ideal seria que o professor de Álgebra, especialmente o do ensino médio, pudesse sempre trabalhar conciliando teorias com aulas práticas visando possibilitar a seus alunos, a descoberta de sentido e significado nos conteúdos que estão sendo trabalhados.
Apreciada Profesora Lucelida, lamentablemente no se pueen incluir figuras en los comentarios. Es una lástima que no podamos leer completo su cotribución sobre la relación entre la geometría y el álgebra. Por favor, envíe su dirección de correo electrónico a jmosque@una.edu.ve para invitarla a ser miembro de este blog. De esta manera podrá publicar su contribución de manera que se vena los gráficos y figuras que usted desee incluir.
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