Pedagogía de las Ciencias Matemáticas: Implicaciones para la Didáctica del Álgebra (1)

La influencia de la psicología en la investigación en educación matemática, especialmente en los países anglosajones, ha sido enorme. A tal punto que los problemas, métodos y resultados son determinados por el conocimiento dominante en la psicología, sea este el conductismo o el constructivismo. La investigación en didáctica del álgebra no ha escapado de esa influencia. Ésta también se ha caracterizado por centrar su atención en el aprendizaje, comenzando por los errores que comenten los estudiantes al manipular expresiones algebraicas o al resolver problemas que requieren del álgebra para su solución, pasando por el estudio de las estrategias usadas en la resolución de problemas, hasta la indagación sobre las concepciones que tienen los estudiantes de diversos conceptos clave en el álgebra escolar.

Enfoques surgidos en España y en Nuestra América, como el ontosemiótico y la socioepistemología, están contribuyendo a separarnos un poco de esa tendencia. Desde las perspectivas de estos enfoques se toman en cuenta otros aspectos, o variables, como los textos escolares, los programas de estudio oficiales, la organización escolar, la epistemología, la historia y otros a la hora de estudiar el aprendizaje de las matemáticas en la escuela. Sin embargo, pareciera que se sigue manteniendo el énfasis en el aprendizaje y se le presta poca atención a la enseñanza. Particularmente pienso que los estudiantes aprenden matemáticas en la escuela bajo la influencia de la enseñanza, tal vez sea mejor decir la instrucción, es decir bajo la influencia del profesor y otros factores escolares y extraescolares. Creo que la influencia del profesor es determinante en los aprendizajes que logran los estudiantes. No porque el conocimiento se pueda transferir directamente de la cabeza del profesor a las cabezas de los estudiantes, sino porque este determina las formas en que los estudiantes “ven” el estudio de las matemáticas. La asimilación consciente de las matemáticas de parte de los escolares es mediada por el profesor, quien la estimula o la limita. Desde esta perspectiva, alejada de una visión psicologista de la enseñanza, recobra valor la pedagogía.

La excesiva influencia de la psicología en la educación matemática ha hecho que los educadores matemáticos nos olvidemos de la pedagogía en general y de la pedagogía iberoamericana en particular. No es muy común ver trabajos de educadores matemáticos de Nuestra América basados en ideas de Freire, mientras que encontramos cientos de citas a los trabajos de Piaget, Dubinsky o cualquier otro personaje con nombre impronunciable. Como un primer paso para recuperar o realmente tomar en cuenta el pensamiento pedagógico he propuesto el uso del término PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS MATEMÁTICAS para referirnos a nuestra disciplina, o campo de producción de conocimientos si usted lo prefiere. De esta manera ponemos a la pedagogía por delante, al pensamiento pedagógico como guía. ¿Qué implicaciones tiene este enfoque en el caso de la didáctica del álgebra?

El enfoque pedagógico nos obliga a dotarnos de un referente teórico para comprender la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación del álgebra en la escuela. No es este el momento para ahondar en este asunto. Por ahora me interesa enfatizar que este enfoque nos obliga a fijar nuestra atención en varios aspectos de la actividad pedagógica en la escuela y no quedarnos sólo con el aprendizaje que se espera que logren los estudiantes. Por ejemplo, en el aula el profesor también aprende. La tarea de enseñar no se puede separar del aprendizaje. El profesor estudia para preparar sus lecciones, toma en cuenta sus experiencias previas en la enseñanza de los diversos tópicos del álgebra escolar, sabe cuáles son las principales dificultades que encuentran sus estudiantes en el aprendizaje de esta rama de las matemáticas, domina el contenido tal como aparece en los textos escolares, ha resuelto una gran cantidad de problemas y ejercicios de álgebra para los diversos niveles en que enseña y ha enseñado, sabe cuáles son las expectativas oficiales plasmadas en los programas de estudio oficiales; en fin, el profesor de matemáticas aprende un montón de cosas al prepararse para enseñar aquello, como dice Simón Rodríguez, “que prometió enseñar”. Si tomamos en cuenta que el docente es un adulto que aprende, no podemos pretender estudiar el aprendizaje del profesor y el conocimiento que despliega en la enseñanza desde las perspectivas psicológicas desarrolladas para niños, niñas y adolescentes.

Apartarse del enfoque psicologista nos permite centrar nuestra atención en aspectos que a través de sus lentes no veíamos. Uno de ellos es el conocimiento que necesita desarrollar, apropiarse, el profesor de matemáticas para enseñar esta ciencia en la escuela. ¿Qué tiene que saber de álgebra un profesor para enseñar tópicos de esta disciplina en la escuela? Esa pregunta no puede responderse desde la perspectiva psicológica tradicional. Sólo el enfoque pedagógico, auxiliado de enfoques psicológicos adecuados para estudiar la cognición del adulto como la psicología dialéctica, es suficientemente poderoso para ayudarnos a comprender mejor los fenómenos de enseñanza, aprendizaje y evaluación del álgebra en la escuela.